2011年度・秋学期

講師

講演概要

エタール・コホモロジーについての古典的定理と Weil予想の証明について解説する。

講義資料

発表記録

歓迎会

発表動画

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講演内容（仮）

  1. Introduction: Motivation from the Weil conjecture
  2. Cohomological dimension of Galois cohomology, Tsen's theorem, Brauer groups
  3. Etale modphism and étale cohomology
  4. Descent theory and Čech cohomology
  5. Constructible sheaves and compatibility of cohomology with limits
  6. Cohomology of curves
  7. Proper base change theorem
  8. Smooth base change theorem
  9. Higher direct image with proper support
  10. Finiteness theorem
  11. Cohomological dimension
  12. Künneth formula
  13. The cohomological dimension of affine schemes and the weak Lefschetz theorem
  14. Cohomological relative purity
  15. Comparison with singular cohomology
  16. Poincaré duality
  17. Cycle classes
  18. Lefschetz trace formula
  19. Lefschetz pencil
  20. Picard-Lefschetz formula
  21. Proof of the Weil conjecture and the hard Lefschetz theorem