ガロア表現と保型形式

　このセミナーは、科学研究費補助金・若手研究(S)「代数多様体の数論幾何的予想の解決に向けた戦略的研究」の一環として行っています。

発表記録

• 2010/03/11（木）、16:30-18:00、創想館14棟613室
  Hilbert modular formに伴うガロア表現の構成 (6)

  Abstract: 前回定義した４元数体上のmodular formの空間におけるペアリングと整構造から、 ある種のずれが生じる。このずれを用いて、Hilbert modular formの合同式を示す。

• 2010/02/04（木）、16:30-18:00、矢上36棟205/207教室
  Hilbert modular formに伴うガロア表現の構成 (5)

  Abstract: Hilbert modular formの合同式を示すための準備として、４元数体上の modular formの空間と、その整構造について紹介する。

• 2010/01/07（木）、16:30-18:00
  Hilbert modular formに伴うガロア表現の構成 (4)
  

  Abstract: 前回紹介した定理（Hilbert modular formの合同式）と 命題（newformに伴う擬表現の存在）を認めて、 主定理（Hilbert modular formに伴うガロア表現の存在）を証明する。

• 2009/12/17（木）、14:45-16:15
  Hilbert modular formに伴うガロア表現の構成 (3)
  

  Abstract: Hilbert modular formに伴うガロア表現を構成するために必要な定理（Hilbert modular formの合同式）と命題（newformに伴う擬表現の存在）を紹介する。

• 2009/11/26（木）、14:45-16:15
  Hilbert modular formに伴うガロア表現の構成 (2)
  

  Abstract: AdelicなHilbert modular formを定義し、前回定義したclassicalなHilbert modular formとの対応を与える。 また、Hecke作用素を定義し、ガロア表現の存在を明らかにしているTaylorの論文(1989)の主定理を述べる。

• 2009/10/22（木）、16:30-18:00
  Hilbert modular formに伴うガロア表現の構成 (1)
  

  Abstract: Taylorの論文(1989)以前に知られていたガロア表現の構成方法について簡単におさらいをする。また、Hilbert modular formの定義や基本的な性質について解説する。

参考文献

• R. Taylor, On Galois reprentations associated to Hilbert modular forms, Invent. math. 98/2, 265-280 (1989).